Sistema Aerodinâmico

Curva de potência:

A curva de potência é o principal meio para caracterizar uma turbina eólica. A curva de potência é a relação entre a velocidade do vento laminar (não perturbado) na altura do eixo da turbina e a potência de saída do gerador. Geralmente analisamos três pontos da curva de potência, essenciais para análise do seu desempenho em relação ao local de instalação. São eles:

  • Corte na velocidade, ou "cut-in wind speed(Vin)". Em baixas velocidades de vento, o torque exercído pelo vento nas pás é insuficiente para fazer o Aerogerador partir. Não obstante, a medida que o vento aumenta, a o rotor começará a girar e gerar energia elétrica. Essa velocidade do vento que é capaz de fazer o rotor começar a girar é denominada "cut-in" e tipicamente encontra-se entre 3m/s e 4m/s.
  • Potência Nominal de saída e taxa de saída de velocidade do vento, ou "Rated output power and rate output wind speed". À medida que a velocidade do vento se eleva para além da velocidade "cut-in", a quantidade de energia elétrica aumenta rapidamente. No entanto, tipicamente a potência de saída atinge o limite da capacidade do gerador elétrico entre ventos de 12m/s a 17m/s. Este limite de velocidade é chamado de potência nominal e a velocidade do vento que é alcançada é chamada de velocidade de saída nominal.
  • Velocidade de corte, ou "cut-out wind speed(Vout)". Conforme a velocidade do vento ultrapassar a velocidade necessária para a potência nominal, as forças sobre a estrutura da turbina continuam a subir e, em algum momento, há risco de danos para o rotor. o desenho do sistema de segurança dos aerogeradores é disposto de modo a limitar a energia para esse nível máximo e nao há nenhum novo aumento na potência de saída. A função do sistema de segurança é manter a potência a níveis constantes. A forma como isto é feito varia de projeto para projeto, variando de opções mais viáveis a mais complexas. Como exemplos, pode-se empregar, um sistema de frenagem (freio a disco), sistema de molas para mudança do ângulo, através da aplicação de um elevado torne do vento sobre o conjunto leme de modo a expandir uma mola, e tornar o angulo do conjunto leme diferente do normal (perpendicular ao rotor), o que na prática apontará o rotor sempre para direções diferentes do vento predominante, ou ainda, possívelmente o mais complexo e efêtivo, seria um sistema de freio magnético aplicado ao rotor, pois além de freiar o rotor sem atrito, também gera energia elétrica toda vez que é ativado. Estes exemplos esboçam diferentes formas de aplicar o que chamamos de velocidade de corte e é geralmente em torno de 25m/s [Wind Power Program, 2014].

(i)
[Curva de potência típica - adaptado de Wind Power Program, 2014]

Geralmente a curva de potência de uma turbina eólica é dada por:

(1.1)

Em que P é a potência de saída, p é a densidade do ar, A é a área varrida do rotor, v é a velocidade nominal do vento, n é a eficiência do sistema e Cp é o coeficiênte de potência máximo que a turbina é capaz de gerar, mais conhecido como Limite de Betz (59,3% da energia cinética do vento pode ser transformada em energia elétrica). É comum, para uma aproximação teórica do potêncial máximo de geração de um perfil aerodinâmico, considerar apenas a equação:

A partir do procedimento de registro da velocidade do vento, com o Anemômetro, e da medição da potência da turbina eólica, será possível caracterizar o seu desempenho e consequentemente serão revelados os fatores n (eficiência do sistema) e Cp (coeficiênte de potência). Deste modo será possível esboçar o gráfico de potência elétrica do gerador em função da velocidade do vento incidente no rotor, caracterizando assim, a eficiência do perfil aerodinâmico e do gerador.

Dimensionamento do protótipo:

Cálculo da corda e do ângulo de torção das pás: Teoria do Elemento de Pá

(CpBetz): relaciona a potência extraída do escoamento pela turbina eólica com a potência disponível no vento. O coeficiênte de potência pode ser expresso como uma função de razão de velocidade antes (v1) e após (v3) a turbina [Wind Power Plants, 2012].

(1.2)

(ii)
[Escoamento de ar através de uma turbina ideal de Betz - adaptado de Wind Power Program, 2014]

Pela teoria do Elemento da Pá [Burton, 2001], são definidas as dimensões das pás, em que:
  • dr -> largura incremental uniforme ao longo de toda a pá, com valor constante de 0,01m;
  • r -> é a posição ao longo do eixo;
  • R -> é o comprimento da pá;
  • C(r) -> é o comprimento da corda;

Com as equações (1.3) e (1.4), consegue-se determinar o comprimento da corda C(r) e o ângulo de torção Beta(r).

(1.3)

Em que:
  • C(r) -> é a corda do perfil aerodinâmico em cada posição r;
  • R -> é o raio do protótipo;
  • Cl -> é o coeficiênte de sustentação específico para o perfil aerodinâmico escolhido;
  • lambdaD -> é a razão de ponta de pá;
  • n -> é o número de pás;

(1.4)

Em que:
  • Beta(r) -> é o ângulo de torsão da pá;
  • alphaA -> é o ângulo de ataque;
  • Gama -> é o ângulo formado entre o vento relativo (w) e o vento incidente (v2);
  • dL -> é a sustenção;
  • dD -> é o arrasto;

Cálculo da velocidade angular (rpm):

A velocidade com que as pás rotacionam dependerá de o quanto elas estiverem "carregadas". Se a máquina elétrica tiver um torque elevado, será difícil girar e a rotação será muito baixa. As pás do rotor são projetadas para rotacionarem com mais velocidade na sua ponta do que a velocidade do vento incidênte. Esta relação é conhecida como "taxa de velocidade da ponta" (tvp). A taxa de velocidade da ponta é a velocidade que as pontas das pás viajam, dividido pela velocidade do vento naquele momento. Em alguns casos, as pontas das pás se movem a uma proporção de até 10 vezes mais rápido do que o vento por. Porém esta proporção varia de perfil aerodinâmico para perfil aerodinâmico. Recomenda-mos que, para fins de cálculos, uma menor taxa de velocidade da ponta, em torno 7 vezes.

Vamos supor que estamos construindo um rotor de 1,2 metros de diâmetro. Queremos saber qual será a rotação do rotor em função do vento incidênte. Qual será a velocidade de rotação do rotor em um vento de 3m/s?

Rpm = velocidade do vento x tvp x 60 / circunferência = 3 x 7 x 60 / (1,2 x 3,14) = 334 rpm

Cálculo do conjugado (torque) do rotor:

Conjugado = potência/(velocidade angular x o diâmetro do rotor) =

Referências:

Lista de materiais possiveis:
  • 1 chapa de alumínio de 1x2m e 1,5mm de espessura;
  • Plasticos para impressao de mini helices?
  • Madeira para fresar helices no CNC?

curva_de_potencia_tipica.png (32.1 kB) Cristthian Marafigo Arpino, 28/07/2017 18:03

cpbetz.png (21.1 kB) Cristthian Marafigo Arpino, 28/07/2017 18:14